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Rendement des capteurs solaires thermiques

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Résumé

Approche théorique du rendement des capteurs solaires thermiques


Généralités

 L'efficacité des capteurs (collecteurs) solaires thermiques est un paramètre très important et nécessaire pour tout calcul de dimensionnement, de coûts de revient, d'amortissement, etc... Pour préciser ce que l'on entend ici par "efficacité" (ou rendement) disons que l'on considère la proportion d'énergie utilisable en sortie du capteur par rapport à l'énergie que celui-ci reçoit du soleil.

Cependant le rendement est difficile à exprimer de manière simple, par exemple à l'aide d'un pourcentage. La raison est que les performances des capteurs sont dépendantes de nombreux paramètres qui sont susceptibles de varier durant l'utilisation des installations solaires.

Voici quelques facteurs qui auront une influence sur le rendement du capteur:

- la température extérieure
- la température moyenne du fluide à l'intérieur du capteur
- l'irradiation (l'intensité du rayonnement solaire)
- l'angle du capteur par rapport au soleil
- le vent sur le capteur (direction et force)
- le type de rayonnement (ciel clair, pollution, nuage d'altitude,...)

Ces quelques éléments mettent immédiatement en évidence les difficultés pour exprimer un rendement standard d'un collecteur thermique.





Courbes de rendement

 Il existe des normes pour les mesures standardisées de rendement des capteurs solaires (ISO9806-1.2) qui fixent les conditions de mesure (vent, orientation, irradiation,...) pour effectuer des tests comparables. Laissons donc de côté les effets du vent et d'une désorientation des capteurs par rapport au rayonnement incident, disons que l'on règle ces questions par le respect des conditions de mesure fixées par les normes. Concentrons nous sur les trois paramètres restants: température extérieure, température intérieure et irradiation.

Avant d'aller plus loin dans ce petit exemple précisons que les chiffres utilisés correspondent à un collecteur à tubes évacués muni d'un système de concentration à miroirs paraboliques: le Collectra OPC 15H (2008).





Formule 1

 En développant la formule qui donne le rendement d'un collecteur on trouve la formule ci-contre.



Tm est la température moyenne dans le collecteur [°C]
Ta est la température extérieure [°C]
rendement0 est le rendement lorsque les températures intérieure et extérieure sont égales (Tm = Ta)
Gk est l'irradiation globale sur le collecteur [W/m2]
c1 et c2 sont des paramètres fixes caractérisant différentes pertes du collecteur.





Changement de variable et formule 2

 Pour que l'information sur le rendement soit complète il faudrait représenter ce dernier comme fonction des trois variables: Tm, Ta et Gk. Mais il y a une subtilité. On fait un changement de variable en remplaçant (Tm-Ta)/Gk par x.

Du coup la formule du rendement peut s'écrire sous la forme ci-contre.

Autrement dit on a passé des trois variables Tm, Ta et Gk à deux variables x et Gk.





Exemple

 Pour le collecteur que nous avons choisi en exemple les valeurs des paramètres sont rendement0=0.623, c1=1.3 et c2=0.005. Ces valeurs proviennent de la base de donnée des tests de l'institut SPF (Solar Prüfung Forschung ) à l'école d'ingénieur de Rapperswil, qui publie les caractéristiques de la plupart des produits sur le marché.

Voir ci-contre un graphique du rendement en fonction de x. Gk est fixé à 800 W/m2.

Nous avons étendu l'axe des x jusqu'à 0.2. C'est une valeur extrême dans des conditions réalistes. En prenant une température extérieure Ta=20°, une température du panneau Tm=60° et une irradiation de 1000 W/m2 on obtient:

x = (60-20)/1000 = 0.04

Pour s'approcher de x=0.2 il faut des conditions du genre Tm=200°, Ta=0° et Gk=1000 W/m2... autrement dit il faut une très grande différence de température.





Complément

 Encore une observation "simplificatrice". L'irradiation Gk intervient à la fois dans le choix de x et directement dans la formule du rendement en fonction de x. Cependant son rôle (dans des conditions d'irradiation naturelles réalistes) peut se résumer au choix de x. On peut donc, en première approximation se fier à une courbe de rendement faite à un Gk standart (par exemple 800 W/m2) et estimer un rendement correspondant à différentes irradiations, juste en recalculant les x correspondants.

Pour illustrer cette remarque prenons un exemple extrême (et peu réaliste!). On suppose que les conditions sont Tm=160°, Ta=0° et Gk=800 W/m2v (donc x=0.2 ). Le rendement donné par le graphe ci-dessus est donc: 20%

Maintenant si Gk passe à 1600 W/m2... le double, on a maintenant x=0.1. Le rendement estimé (car tiré du graphe calculé initialement avec l'ancien Gk) est environ 44%.

Si on trace un nouveau graphe avec Gk = 1600 W/m2 on obtient le graphe ci-contre.

Le rendement plus précis est maintenant de 41%. Ce faible écart de 3% entre les estimations de rendement montre qu'il est inutile de tracer des séries de graphes pour différentes valeurs de Gk. Une valeur standard suffit, ensuite l'essentielle de l'influence de Gk est transmise par le calcul du x correspondant.

Notez en particulier que plus Gk est grand, meilleur sera le rendement.





Lien

 SPF Ecole d'Ing. Rapperswil : Base de donnée de tests et essais sur la plupart des collecteurs présents sur le marché.





Influence de la température

 La température des capteurs a une grande influence sur le rendement. Plus précisément c'est la différence entre la température moyenne dans le collecteur et la température extérieure qui est le paramètre important. Il va déterminer la balance entre énergie captée et énergie dissipée (perdue) par le collecteur.

Concrètement le choix du type de collecteur dépend des conditions de températures qu'il va subir:

- région chaude, très ensoleillée: capteurs plans très bon marché (non vitré)
- région tempérée, bien ensoleillée : capteurs plans vitrés (isolés)
- région fraîche, bien ensoleillée: capteurs plans vitrés ou capteur à tubes évacués
- région tempérée, peu ensoleillée: capteurs plans vitrés ou capteur à tubes évacués
- région fraîche, peu ensoleillée: utiliser des capteurs à tubes évacués





Influence de la météo

 Outre l'influence de la température ambiante mentionnée ci-dessus il reste celle du type d'illumination: directe et indirecte (diffuse).

L'illumination diffuse ou rayonnement diffus est celui qui ne vient pas en ligne droite du soleil mais qui a subi une (ou plusieurs) réflexion(s) dans l'atmosphère. En journée, le rapport entre rayonnement direct et rayonnement diffus dépend de beaucoup de paramètres dont la couverture nuageuse, la position du soleil (au zénith, proche de l'horizon,...) la qualité de l'air dans les basses couches etc... De plus ce rapport varie en fonction des plages de longueur d'onde considérées.

Dans un modèle simplifié on peut considérer que dans le cas de la Suisse le rayonnement global est constitué à 40% du rayonnement direct et 60% du rayonnement diffus.

Le rayonnement diffus suffi à chauffer le fluide caloporteur d'un collecteur thermique, ceci d'autant plus efficacement que le collecteur est bien isolé, typiquement le cas des capteurs à tubes évacués.

Dans le cas des collecteurs thermiques domestiques, certains sont équipés de petits concentrateurs, des miroirs paraboliques qui ramènent la lumière sur l'absorbeur. Ces faibles concentrations sont également efficaces avec le rayonnement diffus même si d'un point de vue strictement géométrique on ne peut pas concentrer le rayonnement diffus. En réalité ce rayonnement diffus sera "projeté" sur une surface de dimension restreinte autour du foyer (dans le cas de la parabole) et va quand même atteindre l'absorbeur.

Attention la situation est différente pour un système à concentration digne de ce nom (système disch Stirling, grandes paraboles, fours solaires...) dans ce cas le concentrateur doit suivre le soleil, donc nécessite un système de tracking et tous les rayons qui n'arrivent pas parallèlement à l'axe optique sont perdus, le rayonnement diffus n'est pas exploitable pour ce type de collecteurs à grande concentration. Mais encore une fois ceci ne concerne pas les produits pour les applications domestiques où le facteur de concentration est très faible.





Sensibilité spectrale

 La sensibilité spectrale dépend de l'absorbeur et des éventuelles couches isolantes à traverser. Elle est donc spécifique à chaque collecteur. Mais globalement la plage de longueurs d'onde exploitable est plus large que pour le photovoltaïque puisqu'elle englobe les UV, le visible et les infrarouges.









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