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Généralités 

L'efficacité des capteurs (collecteurs) solaires thermiques est un paramètre très important et nécessaire pour tout calcul de dimensionnement, de coûts de revient, d'amortissement, etc... Pour préciser ce que l'on entend ici par "efficacité" (ou rendement) disons que l'on considère la proportion d'énergie utilisable en sortie du capteur par rapport à l'énergie que celui-ci reçoit du soleil.

Cependant le rendement est difficile à exprimer de manière simple, par exemple à l'aide d'un pourcentage. La raison est que les performances des capteurs sont dépendantes de nombreux paramètres qui sont susceptibles de varier durant l'utilisation des installations solaires. 

Voici quelques facteurs qui auront une influence sur le rendement du capteur:

- la température extérieure
- la température moyenne du fluide à l'intérieur du capteur
- l'irradiation (l'intensité du rayonnement solaire)
- l'angle du capteur par rapport au soleil
- le vent sur le capteur (direction et force)
- le type de rayonnement (ciel clair, pollution, nuage d'altitude,...)

Ces quelques éléments mettent immédiatement en évidence les difficultés pour exprimer un rendement standard d'un collecteur thermique. 

 

Courbes de rendement 

Il existe des normes pour les mesures standardisées de rendement des capteurs solaires (ISO9806-1.2) qui fixent les conditions de mesure (vent, orientation, irradiation,...) pour effectuer des tests comparables.   Laissons donc de côté les effets du vent et d'une désorientation des capteurs par rapport au rayonnement incident, disons que l'on règle ces questions par le respect des conditions de mesure fixées par les normes. Concentrons nous sur les trois paramètres restants: température extérieure, température intérieure et irradiation.

Avant d'aller plus loin dans ce petit exemple précisons que les chiffres utilisés correspondent à un collecteur à tubes évacués muni d'un système de concentration à miroirs paraboliques: le Collectra OPC 15H (2008) .

 Image

En développant la formule qui donne le rendement d'un collecteur on trouve :

 Formule rendement

Tm est la température moyenne dans le collecteur [°C]
Ta
est la température extérieure [°C]
rendement0
est le rendement lorsque les températures intérieure et extérieure sont égales (Tm = Ta)
Gk
est l'irradiation globale sur le collecteur [W/m2]
c1
et c2 sont des paramètres fixes caractérisant différentes pertes du collecteur.

 

Pour que l'information sur le rendement soit complète il faudrait représenter ce dernier comme fonction des trois variables: Tm, Ta et Gk. Mais il y a une subtilité. On fait un changement de variable en remplaçant  (Tm-Ta)/Gk par x. Faisons-le puis nous verrons ci-dessous pourquoi c'est une bonne idée! Donc on a défini:

 nouvelle variable

Du coup la formule du rendement peut s'écrire sous la forme:

rendement collecteur

Autrement dit on a passé des trois variables Tm, Ta et Gk à deux variables x et Gk.

 

Exemple 

Pour le collecteur que nous avons choisi en exemple les valeurs des paramètres sont rendement0=0.623, c1=1.3 et c2=0.005.  Ces valeurs proviennent de la base de donnée des tests de l'institut SPF (Solar Prüfung Forschung ) à l'école d'ingénieur de Rapperswil, qui publie les caractéristiques de la plupart des produits sur le marché.

Voici donc un graphique du rendement en fonction de x. Gk est fixé à 800 W/m2.

Rendement en fonction de x

Nous avons étendu l'axe des x jusqu'à 0.2. C'est une valeur extrême dans des conditions réalistes. En prenant une température extérieure Ta=20°, une température du panneau Tm=60° et une irradiation de 1000 W/m2 on obtient:

x = (60-20)/1000 = 0.04 

Pour s'approcher de x=0.2 il faut des conditions du genre Tm=200°, Ta=0° et Gk=1000 W/m2... autrement dit il faut une très grande différence de température.

 

Complément 

Encore une observation "simplificatrice". L'irradiation Gk intervient à la fois dans le choix de x et directement dans la formule du rendement en fonction de x. Cependant son rôle (dans des conditions d'irradiation naturelles réalistes) peut se résumer au choix de x. On peut donc, en première approximation se fier à une courbe de rendement faite à un Gk standart (par exemple 800 W/m2) et estimer un rendement correspondant à différentes irradiations, juste en recalculant les x correspondants. 

Pour illustrer cette remarque prenons un exemple extrême (et peu réaliste!). On suppose que les conditions sont Tm=160°, Ta=0° et Gk=800 W/m2v (donc x=0.2 ). Le rendement donné par le graphe ci-dessus est donc: 20%

Maintenant si Gk passe à 1600 W/m2... le double, on a maintenant x=0.1. Le rendement estimé (car tiré du graphe calculé initialement avec l'ancien Gk) est environ 44%.

Si on trace un nouveau graphe avec Gk = 1600 W/m2 on obtient:

 Rendement à Gk = 1600 W/m2

Le rendement plus précis est maintenant de 41%. Ce faible écart de 3% entre les estimations de rendement montre qu'il est inutile de tracer des séries de graphes pour différentes valeurs de Gk. Une valeur standard suffit, ensuite l'essentielle de l'influence de Gk est transmise par le calcul du x correspondant.

Notez en particulier que plus Gk est grand, meilleur sera le rendement.

 

Liens:

SPF Ecole d'Ing. Rapperswil : Base de donnée de tests et essais sur la plupart des collecteurs présents sur le marché.