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Comme mentionné précédemment il faut voir quel est la liberté que l'on a sur l'angle d'attaque des rayons qui vont atteindre le capteur. D'abord quelques généralités sur la direction du rayonnement solaire puis je fais un petit calcul d'optique géométrique très basique qui donnera une première approximation de ces écarts acceptables sur la direction de provenance du rayonnement.

 

Rayonnement solaire

Le rayonnement solaire direct subi plusieurs types d'interactions lorsqu'il traverse l'atmosphère terrestre à cause de la présence d'ozone, d'humidité, de poussières, d'aérosols, etc... Une partie du rayonnement est absorbée, une partie est réfléchie, une partie est diffusée et le reste nous parvient de manière directe.

Les deux composantes que l'on pourra exploiter sont la partie transmise et la lumière diffuse.

La proportion de lumière transmise et diffuse dépend de beaucoup de facteurs, dont les conditions météo, la position du soleil , l'environnement, le degré de pollution,...

 

Variation de la "hauteur" du soleil au cours des saisons

La hauteur du soleil dans le ciel dépend de la latitude du lieu considéré, de plus elle évolue au cours des saisons à cause de l'inclinaison de l'axe de rotation de la terre par rapport au plan de l'écliptique (23,4°).

Pour une latitude de 45° la hauteur maximale du soleil est donc de 45° + 23,4° = 68,4° au solstice d'été, et la hauteur minimale de 45° - 23,4° = 21,6° au solstice d'hiver.

 

Liberté d'angle dans la direction perpendiculaire aux échelons de Fresnel (hauteur)

Je considère que le capteur photovoltaïque est situé sur l'axe optique (cf schéma ci dessous) et qu'il est placé exactement à la distance focale. Si la lentille est parfaite alors le rayonnement parallèle provenant directement du soleil sera concentré sur un point (une ligne dans le cas tridimensionnel de notre lentille linéaire). Pratiquement il sera peut-être intéressant de décaler le capteur et de le mettre un peu plus proche de la lentille mais ça c'est pour plus tard...

En appliquant les règles de base de l'optique géométrique on sait que les rayons perpendiculaire à la lentille seront focalisés sur le point focal, ceux provenant du point focal sont renvoyé parallèlement à l'axe optique, ceux passant par le centre ne sont pas déviés:

 

Ce qui nous donne la relation suivante pour l'angle maximal: angle_max = arctg(w/2f)

Globalement, du point de vue de l'optique géométrique, on vérifie que l'on a intérêt à avoir une focale courte (f petit) et un capteur large (w grand).

Application numérique:

  • distance focale: 50 cm
  • largeur du capteur: 15 cm

On obtient un angle maximal de 8,5°

Donc il faut prévoir une possibilité de rotation pour le capteur afin de suivre les saisons. Peut-être que l'on peut se contenter de quelques positions réglables manuellement.

Cet écart de 8,5° donne également l'angle solide, 2 x 8,5° = 17°, pour lequel la lumière diffuse (celle qui ne vient pas en direct du soleil) sera focalisée sur le capteur et participera également à la production électrique.

 

Liberté d'angle dans la direction parallèle aux échelons de Fresnel (azimut)

Si l'on considère l'autre direction le problème est moindre puisque le rayonnement peut aller frapper une cellule placée bien plus loin sur la bande, à part sur les bords. Cependant à partir d'une certaine inclinaison par rapport à la normale à la lentille, ces considérations d'optique géométrique ne sont plus suffisantes car une partie importante du rayonnement sera réfléchi. Il faut faire une simulation photonique pour pouvoir estimer plus précisément l'intensité sur les capteurs.

 

Calculs plus précis

Pour faire une estimation plus fiable je propose d'utiliser le traceur de rayons Povray (www.povray.org) et en particulier son module "photon". Povray est un logiciel libre, à vocation plutôt "artistique", qui permet de faire du "rendu" de scène 3D. Un des fantasmes des amateurs de ce type de logiciel c'est de reproduire une scène au plus proche de la réalité. Donc Povray contient des fonctions qui permettent (si toutes les options sont bien réglées) de gérer la lumière d'une manière très réaliste, en utilisant les lois physiques de propagation de la lumière (du moins jusqu'à un certain point).

J'avais fais un petit travail sur ce logiciel il y a quelques années et après de longues heures plongé dans mes disques de backup je viens de remettre la main sur ces documents. C'était mon aide-mémoire pour l'utilisation des fonctionnalités optiques de ce logiciel. En fait il me manque que les fichiers de code qui était stocké dans un répertoire que je ne n'ai pas sauvegardé.

Pour que ce genre de problème ne se reproduise plus à l'avenir j'ai copié tout ça sur quelques page internet: sites.google.com/site/povraylightandmedia/

Je vais maintenant programmer une lentille de Fresnel puis faire un assemblage pour simuler plus précisément l'illumination sur les capteurs. Ensuite on pourra facilement jouer sur l'orientation des lentilles (inclinaison), la position des capteurs (distance à la lentille et rotation autour de l'axe optique), etc...

La suite dans quelques semaines...